• Канал RSS
  • Обратная связь
  • Карта сайта

Статистика коллекции

Детальная статистика на
16 Декабря 2017 г.
отображает следующее:

Загадок:

10951+0

Коллекция Загадок

Загадки на Логику

Загадки - Обманки

Загадки Авторские

Загадки Алкогольные

Загадки Алфавитные

Загадки Анаграммы

Загадки Антифразы

Загадки Библейские

Загадки в Головоломках

Загадки в Стихах с Нерифмованными Отгадками

Загадки в Стихах с Отгадками в Рифму

Загадки Взрослые

Загадки Вкусные

Загадки Данетки

Загадки Детские

Загадки Истории

Загадки Киношные

Загадки Лесные

Загадки Математические

Загадки Музыкальные

Загадки на Смекалку

Загадки Новогодние

Загадки о Домашних Животных

Загадки о Доме

Загадки о Еде

Загадки о Животных

Загадки о Зданиях

Загадки о Приборах

Загадки о Принцессах

Загадки о Природе Фольклорные

Загадки о Растениях

Загадки о Рыбалке

Загадки о Семье

Загадки о Сказках

Загадки о Транспорте

Загадки о Химии

Загадки о Цветах

Загадки о Человеке

Загадки об Инструментах

Загадки об Одежде

Загадки об Окружающем мире

Загадки Парикмахерские

Загадки Политические

Загадки Пошлые

Загадки Прикольные

Загадки про Быт

Загадки про Вещи

Загадки про Времена года

Загадки про Время

Загадки про Грибы

Загадки про Космос

Загадки про Куханную утварь и посуду

Загадки про Насекомых

Загадки про Письмо

Загадки про Профессии

Загадки про Птиц

Загадки про Транспорт

Загадки про Цифры

Загадки Ребусы

Загадки Ребусы «Многоликое число»

Загадки Ребусы для детей

Загадки Ребусы для малышей

Загадки Ребусы для Школьников

Загадки Ребусы по информатике

Загадки Ребусы по математике

Загадки Ребусы по экономике

Загадки Ребусы-Реки

Загадки Русские Народные

Загадки Русско-Народные

Загадки с Картинками

Загадки с Подвохом

Загадки с Хитрым Ответом

Загадки Свадебные

Загадки Словесные

Загадки Сложные

Загадки Смешные

Загадки Спортивные

Загадки Туалетные

Загадки Фруктовые

Загадки Христианские

Загадки Школьные

Загадки Шуточные

Загадки Эротические

Коллекция Загадок
[ Начало раздела | 19 Новых Загадок | 19 Случайных Загадок | 19 Лучших Загадок ]





Загадки Математические
Загадка № 3044
Дата: 18.01.2011, 22:08
Замечательный венгерский эстрадный вычислитель Ференц Патаки, способный за считанные секунды мысленно перемножить 2 трехзначных числа, выступая в 1979 г. по телевидению, продемонстрировал следующий фокус.
«Умножьте свой размер обуви на 2, добавьте к произведению 39, умножьте полученную сумму на 50, добавьте к произведению 29, отнимите из суммы год своего рождения», - попросил Патаки. К удивлению зрителей каждый из них получил четырехзначное число, две первых цифры которого означали номер обуви, а две последние - возраст зрителя в конце календарного года.
Объясните, на чем основан фокус Ференца Патаки.



[ Ответ ]
Для любых натуральных чисел а та b из допустимых множеств (размер обуви и возраст) выполняется тотожность:
[(2а+39) • 50+29] − (1979−b) = 100а+b.

Загадка № 3043
Дата: 18.01.2011, 22:08
Один раз мы поневоле стали свидетелями следующего разговора.
- Правильно ли я тебя понял? Ты утверждаешь, что ты являешься членом шахматного клуба вдвое дольше, чем я.
- Полностью правильно.
- Но насколько я помню, раньше ты говорил, что был членом шахматного клуба втрое дольше, чем я?
- Два года тому назад? Но тогда мой стаж как члена клуба действительно был в 3 раза больше твоего, а теперь лишь в 2 раза.
Сколько лет каждый из двух собеседников являются членами шахматного клуба?



[ Ответ ]
Условия задачи позволяют записать уравнения
(x − стаж одного собеседника, y − другого):
y = 2 x,
y − 2х 3(х − 2),
откуда x = 4, y = 8.
Значит, один сотрудник в шахматном клубе уже 8 лет, другой − 4 года.

Загадка № 3042
Дата: 18.01.2011, 22:08
В центре квадратного пруда шириной 10 шагов растет камыш, который поднимается на 1 шаг над поверхностью воды. Если, находясь на берегу водоема, притянуть камыш к середине какой-то из сторон, то он как раз достанет до края пруда.
Какая глубина пруда?



[ Ответ ]
По теореме Пифагора
х² + 5² = (x + l)²,
x²+ 25 = x² + 2x + 1
x = 12.
Глубина пруда − 12 шагов.

Загадка № 3041
Дата: 18.01.2011, 22:08
В древней персидской легенде «История Морадбальса», которая также вошла в сборник «1001 ночь», мудрец задает юной деве следующую задачу.
«Одна женщина отправилась в сад собирать яблоки. Чтобы выйти из сада, ей нужно было пройти через четверо дверей, у каждой из которых стоял стражник. Стражнику у первых дверей женщина отдала половину сорванных ею яблок. Дойдя до второго стражника, женщина отдала ему половину яблок, которые остались. Так же она сделала и с третьим стражником; а когда она поделилась яблоками со стражником у четвертых дверей (с которым она сделали как и с предыдущими) то у нее осталось лишь 10 яблок. Сколько яблок она собрала в саду?»



[ Ответ ]
Если х - число яблок, собранных женщиной в саду, то первому стражнику досталось х /2 яблок, второй получил х /4 яблок, третий - х/8 яблок и четвертый - х/16 яблок. Так как х/16 = 10, то х = 160. Следовательно, женщина собрала в саду 160 яблок.

Загадка № 3040
Дата: 18.01.2011, 22:07
Замечательную задачку мы можем найти в собранных много веков назад арабских сказках «1001 ночь» (ночь 458-я): «Стая голубей подлетела к высокому дереву. Часть голубей села на ветвях, а другая расположилась под деревом. Голуби, которые сидели на ветвях, говорят к тем, что внизу: «Если бы один из вас взлетел к нам, то вас стало бы втрое меньше, чем нас всех вместе, а если бы один из нас взлетел к вам, то нас с вами стало бы поровну». Сколько голубей сидело на ветвях и сколько под деревом?



[ Ответ ]
Пусть х − число голубей, что сели на дерево, а y − число голубей, что разместились под деревом. Тогда
y – 1 = (x + y) / 3
и, кроме того, х – 1 = y +1, тобто х = y + 2.
Подставляя х = y + 2 в первое уравнение, получаем
(y – 1) × 3 = y + 2 + y,
3y – 3 = 2y + 2,
y = 5.
Значит, х = y + 2 = 7.
Отсюда, 7 голубей сели на дерево, а 5 голубей разместились под деревом.

Загадка № 3039
Дата: 18.01.2011, 22:07
Этот папирус, найденный в конце прошлого века англичанином Риндом, являет собой фрагмент другого более древнего египетского труда по математике, который относится, вероятно, к III тыс. до н.э. Приведем две задачи из папируса Ринда.
а) Какой-то математик насчитал на выгоне 70 коров. «Какую часть от всего табуна составляют эти коровы?» - спросил математик у пастуха. «Я выгнал пастись две трети от трети всего табуна», - отвечал пастух.
Сколько голов скота насчитывается во всем табуне?
Встречаются в древнем папирусе и чисто формальные задачи, например следующая:
б) Найдите х из уравнения
[(x + (2/3)x) + 1/3 (x + (2/3)x)] × 1/3 = 10.



[ Ответ ]
а) Пусть х − число голов скота во всем табуне. Тогда
(2/3)×(1/3)х = 70,
откуда после эквивалентных преобразований
(2/9)х =70, 2х = 630
находим: х = 315.
Значит, во всем табуне было 315 голов скота.
б) [(x + (2/3)x) + (1/3)x + (2/9)x] × 1/3 = 10,
[(9/9)x + (6/9)x +(3/9)x +(2/9)x] × 1/3 = 10,
(20/9)x × 1/3 = 10,
x = (10×27)/20 = 13,5.

Загадка № 3038
Дата: 18.01.2011, 22:07
В Древней Индии математика распространялась как своего рода спорт. Для решения сложных задач устраивались соревнования в присутствии многочисленных зрителей. Некоторые индийские труды по математике были написаны как учебные пособия по проведению подобных соревнований - для повышения мастерства любителей умственного спорта. Автор одного из таких учебников писал: «Придерживаясь приведенных здесь правил, можно придумать тысячи других задач. Подобно тому, как солнце затмевает своим сиянием звезды, слава ученого человека, который сопоставил и решил задачу алгебраизма, затмевает славу других ученых в многолюдных собраниях». Весь учебник этого автора написан в стихотворениях. Приведем лишь одну из задач, но не в стихотворном, а в прозаичном варианте.
«Пчелы числом, ровным квадратному корню из полного числа их во всем рое, сели на куст жасмина, 8/9 пчел полетели обратно к рою. И только одна пчела из того же роя кружилась над цветком лотоса, притянутая жужжанием подруги, которая неосторожно попала в ловушку сладко благоухающего цветка.
Сколько всех пчел было в рое?»



[ Ответ ]
Пусть х − число пчел в рое. Тогда
x = √(x/2) + (8/9)x + 2, (1)
Обозначив √(x/2) ) через y, преобразуем уравнение (1) (так как y² = х/2, или х=2y²) к виду
y + (16/9)y²+ 2 = 2y², (2)
2y² – 9y – 18 = 0,
откуда
y1 = 6, y2 = −3/2.
Этим значениям у соответствуют следующие значения х: х1 = 72, х2 = 4,5. Так как число пчел в рое может быть только натуральным числом, тогда:
√(72/2) + (8/9)×72 + 2 = 72.
Значит, в рое было 72 пчелы.

Загадка № 3037
Дата: 18.01.2011, 22:06
На часах Клауса минутные деления нанесено небольшими штрихами. Глянув на часы на шестом часу после полудня, Клаус обнаружил, что большая стрелка отстает от малой на 3 деления.
Сколько было на часах?



[ Ответ ]
В 5.00 минутную стрелку отделяют от часовой 25 минутных делений. В тот момент, когда Клаус глянул на часы, длинная стрелка отставала от малой лишь на 3 деления и, следовательно, успела пройти 22 деления. За 1 мин. длинная стрелка проходит 1 деление, а малая 1/12 делений. Следовательно, за 1 мин. минутная стрелка догоняет часовую на 1 - 1/12 = 11/12 делений, а для того, чтобы пройти 22 деления, минутной стрелке понадобится 22 : (11/12) = 24 мин.
Следовательно, Клаус глянул на часы в 5.24.

Загадка № 3036
Дата: 18.01.2011, 22:06
Стрелки часов только что совпали. Через сколько минут они будут «смотреть» в противоположные стороны?



[ Ответ ]
Пусть х - промежуток времени (в минутах), которое должно пройти прежде, чем стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны. Минутная стрелка успеет пройти за это время х минутных делений циферблата, а часовая - х/12 минутных делений. Когда стрелки расположатся на одной прямой и будут направлены в противоположные стороны, их будут разделять 30 минутных делений циферблата.
Следовательно, в это время:
x – x/12 = 30,
откуда х = 32 (8/11).
Через 32 (8/11) мин. после того, как минутная и часовая стрелки совпадут, они будут «смотреть» в противоположные стороны.

Загадка № 3035
Дата: 18.01.2011, 22:06
Сколько раз на протяжении суток минутная и часовая стрелки часов образуют прямой угол?



[ Ответ ]
За 1 час часовая стрелка описывает угол 30°, а за 1 мин. − угол 0,5°. Минутная стрелка за 1 мин. описывает угол 6°. Так как 90 : (6 − 0,5) = 16 (4 / 11), минутная и часовая стрелки образуют прямой угол в первый раз через 16 (4 / 11) мин. после того, как обе будут стоять на 12. Так как n × 16 (4/11) = 24 × 60, мы получаем n = 88 (в это число входят углы в 0°, 90°, 180° і 270°, образованные минутной и часовой стрелками).
На протяжении суток минутная и часовая стрелки образуют прямой угол 44 раза.

Загадка № 3034
Дата: 18.01.2011, 22:06
Минутная стрелка часов имеет длину 2 см, а часовая - 1,5 см. Найти отношения скоростей, с которыми двигаются концы стрелок.



[ Ответ ]
Пусть v1 − линейная скорость конца минутной стрелки, a v2 − часовой. Тогда
v1 = s1/t1 = 2πr1/t1 = 2π. 2/1 = 4π см/час,
v2 = s2/t2 = 2πr2/t2 = 2π. 1,5/12 = π/4 см/час,
v1:v2 = 4π:π/4 = 16:1.
А значит, конец минутной стрелки движется в 16 раз быстрее, чем конец часовой стрелки.

Загадка № 3033
Дата: 18.01.2011, 22:06
Длина и 1/4 ширины вместе составляют 7 ладоней, а длина и ширина вместе - 10 ладоней. Сколько ладоней составляют длина и ширина отдельно?



[ Ответ ]
Пусть ширина составляет х ладоней, длина − y ладоней. Тогда
(x/4) + y = 7, (1)
х + у = 10, (2)
х = 10 − у. (2')
Подставляя (2') в (1), получаем
(10−y)/4 + y = 7,
у = 6.
Потом из (1) находим
(x/4) + 6 = 7, x = 4.

Загадка № 3032
Дата: 18.01.2011, 22:05
На часах ровно 9. Через сколько минут стрелки часов (минутная и часовая) совпадут?



[ Ответ ]
Если часовая стрелка до того, как обе стрелки совпадут, успеет пройти х минутных делений, то минутная стрелка за то же время пройдет (45+x) минутных делений. Из-за того, что за одно и то же время часовая стрелка проходит 1/12 того, что проходит минутная, мы можем составить уравнение х=(45+x)/12, откуда х = 4 целых и (1/11).
Минутная стрелка совпадает с часовой через 49 целых и (1/11) хв.

Загадка № 3031
Дата: 18.01.2011, 22:05
Нам обоим вместе 63 года. В настоящий момент мне лет вдвое больше, чем вам было тогда, когда мне было столько лет, сколько вам в настоящий момент.
Сколько мне лет и сколько вам лет?



[ Ответ ]
В настоящий момент мне 36, а вам 27. А когда-то мне было 27, а вам 18.

Загадка № 3030
Дата: 18.01.2011, 22:05
В одном буддийском храме на высоте 100 метров к потолку приделаны два золотых каната, длиной по 100 метров каждый.
Оба каната свисают до пола. Они висят на близком расстоянии, например, - полметра. В храм заходит Вор - ловкий акробат, который умеет лазить по канатам и отрезать их. Если Вор свалится на землю с высоты менее 10 метров, то он доволен. Если с большей высоты – умирает (лечение ему уже не поможет).
Как ему удалось забрать из храма не менее 190 метров золотого каната, а не только 110? (канаты считать легкими).



[ Ответ ]
Влезает по одному из канатов на высоту 95 метров и отрезает от другого 95 метров. Часть в 5 метров, которая осталась висеть, привязывает к первому канату в точке деления на 5 и 95 метров. Выходит, петля создана связанными 5 метрами первого каната и 5 метрами второго каната. После чего, свободный конец полученного 195 метрового каната пропускает через петлю. Вверху он режет первый канат в точке 5 и 95 метров. Выходит, что через петлю 10 метров свисает канат длиной 190 метров. Вор спускается вниз и забирает 190 метров.

Загадка № 3029
Дата: 18.01.2011, 22:05
Три года назад Настя была в 7 раз старше своей сестры Вероники. Два года назад Настя была в 4 раза старше Вероника. Год назад Настя была в 3 раза старше Вероника.
Сколько лет Насте и Веронике?



[ Ответ ]
Насте 10 лет, а Веронике 4 года. Доказательство: пусть в настоящий момент Насте x лет, а Веронике y. Тогда, три года назад можно было бы записать: x-3=7*(y-3), два года тому назад: x-2=4*(y-2), год назад: x-1=3*(y-1). Из последнего уравнения выплывает, что x=3*y-2. Подставляя это во второе уравнение, получаем: 3*y-2-2=4*(y-2) откуда y=4. Подставляя значение y в уравнение для x, получаем: x=3*4-2=10.

Загадка № 3028
Дата: 18.01.2011, 22:04
Для взвешивания товара продавец пользуется чашечными весами и четырьмя гирями общим весом 40 кг. Причем, используя разные комбинации гирь, можно взвесить любой груз, масса которого выражается целым числом килограммов (от 1 до 40 кг).
Сколько весит каждая гиря?



[ Ответ ]
Гири весом в 27, 9, 3 й 1кг.

Загадка № 3027
Дата: 18.01.2011, 22:04
Пильщики разрезают колоду на метровые отрезки. Длина колоды 5 метров. Распилка колоды поперек занимает каждый раз 1,5 минуты времени.
Сколько времени пошло на разрезание всей колоды?



[ Ответ ]
Поскольку, для разделения 5 метровой колоды на метровые отрезки необходимо 4 разреза, то необходимо всего времени 6 минут.

Загадка № 3026
Дата: 18.01.2011, 22:04
В месяце три воскресенья выпали на парные числа. Какой день недели был седьмого числа этого месяца?



[ Ответ ]
Пятница. Воскресенья выпадут на числа: 2, 9, 16, 23, 30.

Перепубликация материалов данной коллекции-загадок.
Разрешается только с обязательным проставлением активной ссылки на первоисточник!
© 2010-2018